已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) ，求证f(x)-lnx=0至少有一根在区间（1，3）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 14:16:45

f(x)=1-2/(2^x+1) ，设g(x)=lnx
因为f(x)在(1,3)上为增函数
g(x)在(1,3)上为增函数
f(1)=1/3 f(3)=8/9
g(1)=0 g(3)=ln3>lne=1
因为f(1)>g(1)
f(3)<g(3)
且f(x),lnx在(1，3)上皆为连续函数
所以在区间(1,3)上f(x)与g(x)必有交点
即f(x)=g(x)
所以必至少存在一点使f(x)-g(x)=0
即f(x)-lnx=0

已知函数f(x)=x/(1+x^2) 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x) 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)=? 已知f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1，求f(x)及f(2). 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x，求已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x). 已知函数f(x)=[(x-1)/(x+1)]^2 (x>1) 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）